LOS NÚMEROS FELICES ©
(Wílbert Amílcar Ruiz García)
ES LA CANCIÓN DE LOS NUMEROS FELICES,
ES LA CANCIÓN QUE QUEREMOS HOY CANTAR,
A UNA VOZ TODOS JUNTOS EMPEZAMOS,
CON MUCHO RITMO VAMOS A CONTAR:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,20.
Esta es una de las canciones infantiles que he compuesto y que próximamente tendré el gusto de compartir con ustedes a través de una edición de Editorial Pax.
Se preguntarán ¿por qué los números son felices?, es que esta canción tiene una historia tras de sí, y es la culminación del encuentro de los números con los Minis (unos personajes que inventé y que podrán conocer en alguno de mis libros; ya les iré comentado más al respecto).
¿Para qué te puede servir esta canción? Para trabajar uno de los principios de conteo: el orden estable.
Si trabajas en la República Mexicana, te servirá para trabajar la competencia que se encuentra dentro del campo formativo Pensamiento Matemático, en el aspecto de Número: “utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios de conteo”.
Es obvio que para poder trabajar esta competencia, necesitas conocer los principios de conteo. Estos son universales. Son 6: unicidad, orden estable, correspondencia biunívoca, irrelevancia del orden, cardinalidad y abstracción.
EL ORDEN ESTABLE
La numeración es arbitraria, pero es convencional; en el caso del idioma español, contamos: uno, dos, tres, cuatro, cinco, etcétera. En los países de habla inglesa cuentan: one, two, etcétera. En todos los idiomas existe una convencionalidad.
Cuando los niños comienzan a contar utilizan números (difícilmente los escucharemos contar: mesa, cama, pelota…), sin embargo pueden cometer algunos “errores” desde el punto de vista de la convencionalidad; por ejemplo:
Orden inestable y no convencional
Una ocasión contará: 1, 8, 14, 25
Otra ocasión contará: 2, 14, 23, 1
Si te das cuenta en la primera ocasión no utilizó el orden convencional, y cuando volvió a contar utilizó una serie igualmente no convencional y, además, distinta a la primera.
Orden convencional, inestable
1, 2, 3, 4, 5, 6
1, 8, 4, 7, 5
En la primera ocasión contó de manera convencional, pero al volver a contar demostró que su serie numérica oral todavía no es estable.
Orden estable y convencional
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…
Esta es una serie numérica convencional y estable, por que sin importar cuántas veces cuente, el niño siempre utilizará los mismos números (convencionales), en el mismo orden (estable).
Para desarrollar este principio de conteo, la educadora debe favorecer la utilización de la serie numérica oral. Normalmente, los niños de primer grado de preescolar ya cuentan hasta el tres de manera estable y convencional; la educadora puede entonces ayudarlos a contar hasta el 5, por ejemplo, para, así trabajar la zona de desarrollo próximo, mencionada por Vigotsky. Los niños de segundo grado de preescolar, suelen contar ya hasta el 10, y algunos hasta el 15. Los niños de tercero ya han superado la barrera de los primeros quince números y han descubierto la utilización de las decenas y los números que siguen (si se quedan en el 19 y la educadora los ayuda con el “20”, ellos siguen ya sin ayuda “21, 22…29”, luego la profesora los ayuda con el “30” y los niños siguen “31, 32…”.
Los primeros 15 números son aprendidos de memoria (por que son arbitrarios). El uso de los 5 números que siguen al 10 supone la primera confusión de los niños, por que en vez de llamarse diez y uno, diez y dos, diez y tres, diez y cuatro y diez y cinco, se dice once, doce, trece, catorce y quince.
LA UNICIDAD
Se refiere a que ningún número puede ser mencionado más de una ocasión dentro de la misma serie numérica; por ejemplo, no podemos contaruno, dos, tres, cuatro, uno, puesto que el número uno ya había sido mencionado.
LA CORRESPONDENCIA BIUNÍVOCA
Para lograr una correspondencia biunívoca el niño tiene que realizar dos operaciones al mismo tiempo: decir una serie numérica oral (estable y convencional) y aplicar cada una de estas etiquetas verbales a uno y solamente a un elemento; es decir, para realizar una correspondencia biunívoca con estos tres elementos * * *, deberá decir: uno, dos, tres, al tiempo que relaciona cada número nombrado con un elemento, de manera mental o fáctica.
Esto representa todo un reto para los niños más pequeños del preescolar, por que frecuentemente cuentan dos elementos mientras mencionan un solo número o viceversa. Para ayudarlos a atender correctamente este principio debemos promover el conteo de objetos o figuras, primero pocas y, progresivamente, aumentarles la cantidad.
CARDINALIDAD
Es común, entre los niños de primer grado de preescolar que cuando le pedimos que nos digan cuántos elementos hay en un conjunto nos digan todos y cada uno de los números correspondientes, por ejemplo, si el conjunto tiene cuatro elementos, nos dicen que hay uno, dos, tres, cuatro. Les falta comprender que el último número que nombran es el que indica cuántos elementos tiene el conjunto en cuestión, les falta la cardinalidad.
Una de las cosas que más se trabajan en la educación preescolar es la clasificación: se clasifican botones, fichas, animales, etcétera, pero la mayoría de las veces esta clasificación se reduce a clasificación cualitativa, es decir, se clasifica tomando en cuenta las características físicas de los elementos (color, forma, tamaño; hábitat, forma de nacer, en el caso de los animales), y no se trasciende a la clasificación cuantitativa, que es la que tiene que ver directamente con la cardinalidad. Veamos ligeramente cómo es que se logra este enlace entre la clasificación y la cardinalidad.
Cuando hablamos de un número, el cinco, por ejemplo, estamos hablando de una clase: la clase cinco, que está conformada por todos los conjuntos que tengan cinco elementos, entonces clasificamos pero por clases, no por elementos. Solamente pueden pertenecer a la clase cinco los conjuntos que tengan cinco elementos, si tienen cuatro pertenecen a la clase cuatro.
Una de las dos relaciones que tiene implícita la clasificación es la inclusión, la otra es la pertenencia. La inclusión es la relación que exite entre un conjunto y la clase de la que forma parte. El conjunto de rosas está incluido en la clase flores. Los mamíferos están incluidos en la clase animales. El cuatro incluye al tres, al dos, al uno, pero eso no lo asimila todavía el niño de tres años, por eso para decir que el conjunto tiene cuatro elementos dice uno, dos, tres, cuatro. Hay que proveerles de suficientes experiencias de clasificación cuantitativa, en donde el criterio de clasificación es la numerosidad para ayudarles a construir su cardinalidad.
LA IRRELEVANCIA DEL ORDEN
Si a un niño pequeño le cambiamos de orden los elementos que ya había contado, y le preguntamos cuántos hay, los vuelve a contar. Cuando se da cuenta que la cantidad nada más cambia cuando se agregan o se quitan elementos, entonces comprenderá la irrelevancia del orden.
ABSTRACCIÓN
Se refiere a contar elementos sin importar que la naturaleza de esos elementos sea diferente, es decir, puede contar mariposas y lápices en un solo conjunto.
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG)
.JPG){kind=link}